Нарезаем лук на тонкие полукольца.
В сковороде или широкой кастрюле растапливаем сливочное масло, добавляем оливковое масло и затем лук.
Добавляем листики тимьяна
Обжариваем, помешивая, лук на среднем огне пока он не начнет карамелизироваться, на это уйдет около 30 минут.
Теперь начинаем вливать бульон (или воду). Вливаем треть бульона и варим на среднем огне, не закрывая крышкой, минут 10, иногда помешивая. Даём жидкости чуть выпариться, а супу загустеть.
Далее вливаем вторую треть бульона или воды, оставляем также минут на 10.
Затем оставшуюся треть, оставляем ещё на 10-15 минут. Консистенция супа не должна быть жидкой, средней плотности.
Тем временем багет нарезаем по ломтики, сбрызгиваем оливковым маслом и поджариваем на сковороде, в тостере или в духовке.
Теперь самое любимое. Суп разливаем по порционным горшочкам.
Сверху натираем сыр. Наверх гренки и опять натираем сыр.
Горшочки ставим в разогретую на 200° духовку минут на 5, сыр должен расплавиться.
Достаем из духовки, посыпаем сверху листиками тимьяна и подаём, пока горячий! Ну и конечно, приятного аппетита!